SPSS 분산분석 사후검정 (Post-hoc)
목차
1. 등분산이 가정된 경우
2. 등분산이 가정되지 않은 경우
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용어 정리
- 검정력 : 검정력이 높을수록 실제로 발생한 차이를 더 잘 감지할 수 있다.
- 보수적인 검정방법 : 제1종 오류를 최소화하는 것이다.
- 제1종 오류 : 실제로는 차이가 없지만, 차이가 있다고 연구 결과가 나오는 오류이다.
- 검정 방법이 보수적일수록 통계적으로 유의미한 결괏값이 나올 확률이 줄어든다. - 검정력과 보수적인 검정방법은 대체로 반비례한다.
- 검정 방법이 보수적일수록 검정력이 낮다.
등분산이 가정된 경우
주로 사용되는 사후검정
- Bonferroni : T 검정을 사용하며, t검정 반복시행으로 인한 1종 오류의 증가를 보정한 형태이다.
- n수 : 동일하지 않아도 된다.
- 특징 : 오류의 보정으로 인해 보수적으로 작용될 수 있다.
- 단점 : 그룹의 수가 많아질수록 검정력이 약해진다. - Tukey 방법 (Tukey's Honestly Significant Difference; HSD): F분포를 사용한다.
- n수 : 각 집단이 모두 동일해야 한다.
- 특징 : n수가 같은 경우 많이 선호된다.
- 단점 : 표본 수가 적을수록 검정력이 약해진다. - Scheffe : F분포를 사용한다.
- n수 : 동일하지 않아도 된다.
- 특징 : 표본이 클수록 검정력이 증가한다.
- 단점 : 큰 차이가 있어야 유의한 차이로 인정하는 매우 보수적인 방법이다. - Duncan : F분포를 사용한다.
- n수 : 각 집단이 모두 동일해야 한다.
- 특징 : 작은 차이를 구분해야 하는 경우에 선호된다.
- 단점 : 제1종 오류가 발생할 확률이 높다.
그 외 사후검정
- LSD (Least Significant Difference; 최소유의차법)
- 특징: t 검정을 사용하며, t검정 반복시행으로 인한 오차 비율을 수정하지 않는다.
- 검정력이 약하며, 최근에는 선호되지 않는다. - Sidak
- 특징: t 통계를 기준으로 하는 대응별 다중 비교 검정을 수행합니다. Sidak은 다중 비교에 대한 유의 수준을 조정하고 Bonferroni의 경우보다 더 엄격한 한계를 제공한다. - R-E-G-W의 F (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch의 F)
- F 검정을 기준으로 하는 R-E-G-W 다중 단계감소 프로시저이다. - R-E-G-W의 Q (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch의 Q)
- 표준화 범위를 기준으로 하는 R-E-G-W 다중 단계감소 프로시저이다. - S-N-K (Student-Newman-Keuls)
- 표준화 범위 분포를 사용하여 평균 간 모든 쌍대 비교를 수행할 수 있다.
- 표본 결과가 같으면 단계별 프로시저를 사용하여 동일서브세트 내의 대응 평균을 비교할 수도 있다.
- 평균은 최고에서 최하까지 정렬되며 극단값차가 먼저 검정된다. - Tukey의 B
- 표준화 범위 분포를 사용하여 그룹 간 쌍대 비교를 수행한다.
- 임계값은 Tukey 방법과 S-N-K에 대한 해당 값의 평균이 된다. - Hochberg의 GT2
- 표준화 최대 계수를 사용하는 다중 비교 및 범위 검정입니다. Tukey's HSD와 유사하다. - Gabriel
- 표준화 최대 계수를 사용하며 셀 크기가 동일하지 않을 때 일반적으로 Hochberg의 GT2보다 좀 더 효과적인 쌍대 비교 검정을 수행한다.
- Gabriel의 검정은 셀 크기가 상당히 다양하게 분포할 경우 광범위하게 사용될 수 있다. - Waller-Duncan
- t 통계에 기반한 다중 비교 검정으로, Bayesian 접근법을 사용한다. - Dunnett
- 기준이 된 그룹과의 비교에 특화되어 있다.
- 단일 통제 평균에 대해 처리 세트를 비교하는 대응별 다중 비교 t 검정을 수행한다.
- 마지막 범주가 기본 제어 범주가 됩니다. 처음 범주를 선택할 수도 있다.
등분산이 가정되지 않은 경우
- Tamhane의 T2
- t 검정을 기준으로 한 보수적 쌍대 비교를 수행한다. - Dunnett의 T3
- 표준화 최대 계수를 기준으로 하는 쌍대 비교 검정을 수행한다.
- n수가 다른 경우 검정력이 더 높다.
- 제1형 오류의 통제가 강하다. - Games-Howell
- 경우에 따라 자유롭게 수행되는 쌍대 비교 검정이다.
- n수가 다른 경우 사용가능하다.
- 보편적으로 선호된다. - Dunnett의 C
- 표준화 범위를 기준으로 하는 쌍대 비교 검정을 수행한다.
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관련 참고자료
IBM SPSS 일원배치 분산분석:사후검정
https://www.ibm.com/docs/ko/spss-statistics/beta?topic=anova-one-way-post-hoc-tests
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2024.03.18 - [SPSS] - SPSS 일원배치 분산분석 방법 및 해석 / One-way Analysis of Variance
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