R STUDIO 상관분석 / Correlation Analysis (Pearson correlation & Spearman's rank correlation )

R STUDIO 상관분석 / Correlation Analysis
(Pearson correlation & Spearman's rank correlation )

목차
1. 상관분석
2. 피어슨 상관분석
3. 스피어맨 상관분석[비모수]
4. 상관행렬

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1. 상관분석 (Correlation analysis)

※ 2개 변수 간의 관련성을 확인하는 것이다.
  - 상관관계만 확인이 가능하며 인과관계는 회귀분석을 통해 확인할 수 있다.
 e.g.) 넙다리네갈래근의 근긴장도와 엉덩관절의 폄 근력의 상관관계를 분석한다.

상관관계

• 상관관계는 왼쪽의 산포도 또는 오른쪽의 선형 그래프 등으로 표현할 수 있다.
  양(+)의 상관관계 : 변수 1이 증가할 때 변수 2가 함께 증가한다.
  음(-)의 상관관계 :  변수 1이 증가할 때 변수 2는 감소한다.

• 상관계수를 사용할 수 없는 경우
  - 직선형이 아닌 곡선형 관계가 있는 경우
  - 극단값(이상값)이 있는 경우
  - 산포도에서 2개 이상의 소집단 분포가 보이는 경우

상관계수에 따른 상관정도

※ 연구 결과에 따라 상관계수에 대한 기준이 다르며, 대체로 0.8 이상부터 괜찮은 상관관계라고 분류한다.

• Meyers & Blesh, 1962
   - |0.90~0.99| : 높은 상관관계
   - |0.80~0.89| : 양호한 상관관계
   - |0.70~0.79| : 보통의 상관관계
   - |0.00~0.69| : 낮은 상관관계
• Schober, Boer, & Schwarte, 2018
   - |0.90~1.00| : 매우 높은 상관관계
   - |0.70~0.89| : 높은 상관관계
   - |0.40~0.69| : 중간 정도의 상관관계
   - |0.10~0.39| : 낮은 상관관계
   - |0.00~0.09| : 매우 낮은 상관관계

상관관계와 신뢰도(Reliability)의 차이

• 상관관계는 즉 변수 1이 증가할 때 변수 2가 같이 증가하거나 반대로 감소하는 '경향'에 대한 것이다.
• 신뢰도는 2번 이상 측정 시 경향이 아닌 동일한 값이 나오는 '일관성'에 대한 것이다.

  

2. 피어슨 상관분석 (Pearson Correlation)

기본조건

• 변수 : 양적변수 (비척도, 등간척도)
• 모든 변수가 정규분포여야 한다.

가설검증
 - 귀무가설 : 넙다리네갈래근의 근긴장도와 엉덩관절의 폄 근력은 상관관계가 없다  (p > 0.05).
 - 대립가설 : 넙다리네갈래근의 근긴장도와 엉덩관절의 폄 근력은 상관관계가 있다  (p ≤ 0.05).

 

Code :
cor.test(Dataset$종속변수1, Dataset$종속변수2)

• cor.test() : 2개의 변수 데이터의 상관관계를 분석한다.
  - Dataset$종속변수1 : Dataset에서 종속변수1에 해당하는 변수 데이터를 추출한다.
  

결과 해석

• p값(p-value)
  - p > 0.05 : 2개 변수에 유의미한 상관관계가 없다.
  - p ≤ 0.05 : 2개 변수에 유의미한 상관관계가 있다.

• 95% 신뢰구간 (Confidence Interval)
  모집단이 실제로 포함될 것으로 예측되는 범위이다.
  - 하한 or 상한 = 0   :   p = 0.05
  - 하한 & 상한 = 마이너스(-) 값  OR  플러스(+) 값   :   p < 0.05
  - 하한 < 0 < 상한   :   p > 0.05
• 상관계수(sample estimates : cor)
  - 상단의 '상관계수에 따른 상관정도' 내용 참고

3. [비모수] 스피어맨 상관분석 (Spearman's rank Correlation)

※ 피어슨 상관분석에 대응하는 비모수 검정이다.

• 변수 중 1개 이상이 순서척도인 경우
   e.g.) 상중하
• 변수 중 1개 이상이 정규분포를 이루지는 못한 경우
  
• 표본크기가 작은 경우

가설검증
 - 귀무가설 : 교육 수준(초, 중, 고, 대학, 대학원)과 건강 관련 삶의 질은 상관관계가 없다  (p > 0.05).
 - 대립가설 : 교육 수준(초, 중, 고, 대학, 대학원)과 건강 관련 삶의 질은 상관관계가 있다  (p ≤ 0.05).

Code :
cor.test(Dataset$종속변수1, Dataset$종속변수2, method = 'spearman')

• cor.test() : 2개의 변수 데이터의 상관관계를 분석한다.
  - Dataset$종속변수1 : Dataset에서 종속변수1에 해당하는 변수 데이터를 추출한다.
  - method : spearman -> 스피어맨 상관분석으로 지정한다.

결과 해석

• p값(p-value)
  - p > 0.05 : 2개 변수에 유의미한 상관관계가 없다.
  - p ≤ 0.05 : 2개 변수에 유의미한 상관관계가 있다.

• 95% 신뢰구간 (Confidence Interval)
  모집단이 실제로 포함될 것으로 예측되는 범위이다.
  - 하한 or 상한 = 0   :   p = 0.05
  - 하한 & 상한 = 마이너스(-) 값  OR  플러스(+) 값   :   p < 0.05
  - 하한 < 0 < 상한   :   p > 0.05
• 상관계수(sample estimates : rho)
  - 상단의 '상관계수에 따른 상관정도' 내용 참고

4. 상관행렬

※ 3개 이상의 종속변수에 대해서 동시에 상관분석을 시행 및 결과를 표로 나타내는 방법이다.

Code :
수정된 Dataset <- select(Dataset, 시작 변수:종료 변수)
corr.test(수정된 Dataset, use = "complete", method = "pearson", adjust = "none")

• select() : Dataset에서 분석에 사용할 변수의 시작지점과 종료지점을 설정해서 새로운 Dataset을 만든다.
• corr.test() : 수정된 Dataset에 있는 모든 변수 데이터의 각 상관관계를 분석한다.
  - use : complete -> 결측값이 있는 관측치를 제거하는 것
  - method : pearson -> 피어슨 상관분석으로 지정 / spearman -> 스피어맨 상관분석으로 지정
  - adjust : none -> p값에 대한 보정을 적용하지 않는다.

결과 해석

• 상관계수(correlation matrix)
  - 상단의 '상관계수에 따른 상관정도' 내용 참고

• p값(probability values)
  - p > 0.05 : 2개 변수에 유의미한 상관관계가 없다.
  - p ≤ 0.05 : 2개 변수에 유의미한 상관관계가 있다.

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