R STUDIO 일원배치 분산분석 / One-way Analysis of Variance (one way ANOVA)

R STUDIO 일원배치 분산분석 / One-way Analysis of Variance 
(one way ANOVA)

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일원배치 분산분석 (One-way ANOVA)

※ 한 종류의 독립변수가 적용된 서로 다른 3개 이상의 집단 간의 평균을 비교한다.
 e.g.) 실험군 1(PNF)과 실험군 2(스트레칭), 대조군(중재 X) 3개 그룹의 각 중재 후 엉덩관절 굽힘 관절가동범위 변화에 대해 그룹별로 비교한다.
    - 독립변수 : 운동 유형 (PNF & 스트레칭 & 중재 X)
    - 종속변수 : 엉덩관절 굽힘 관절가동범위

기본조건

• 변수
  - 독립변수: 질적변수 (명목척도, 순서척도)
  - 종속변수: 양적변수 (비척도, 등간척도)
• 세 집단이 서로 독립적이어야 한다.
• 세 집단이 모두 정규분포여야 한다.
• 세 집단의 분산이 모두 동일해야 한다.

가설검증
 - 영가설 : 3개 그룹 간에는 서로 어떠한 차이도 없다 (p > 0.05).
 - 대립가설 : 3개 그룹 간에는 최소 1개 이상의 차이가 있다 (p ≤ 0.05).

사후검정

2024.03.18 - [SPSS] - SPSS 분산분석 사후검정 종류 및 특징 / Post-hoc (one-way ANOVA)

용어 정리

• 검정력 : 검정력이 높을수록 실제로 발생한 차이를 더 잘 감지할 수 있다.
• 보수적인 검정방법 : 제1종 오류를 최소화하는 것이다.
  - 제1종 오류 : 실제로는 차이가 없지만, 차이가 있다고 연구 결과가 나오는 오류이다.
  - 검정 방법이 보수적일수록 통계적으로 유의미한 결괏값이 나올 확률이 줄어든다.
• 검정력과 보수적인 검정방법은 대체로 반비례한다.
  - 검정 방법이 보수적일수록 검정력이 낮다.

사후분석 종류

• Tukey 방법 (Tukey's Honestly Significant Difference; HSD): F분포를 사용한다.
  - 대상자수 : 각 집단이 모두 동일해야 한다.
  - 특징 :  대상자수가 같은 경우 많이 선호된다.
  - 단점 : 표본 수가 적을수록 검정력이 약해진다.
• Scheffe : F분포를 사용한다.
  - 대상자수 : 동일하지 않아도 된다.
  - 특징 : 표본이 클수록 검정력이 증가한다.
  - 단점 : 큰 차이가 있어야 유의한 차이로 인정하는 매우 보수적인 방법이다.

Code :
모델명 <- aov(종속변수~ 독립변수, data = Dataset)
summary(모델명)
TukeyHSD(모델명)
ScheffeTest(모델명)

• aov() : Dataset에서 종속변수와 독립변수를 추출해서 분산분석 모델을 만든다.
• summary() : 분산분석 모델의 분석 결과를 출력한다
• TukeyHSD() : 모델에 대해서 Tukey 방법으로 사후분석을 실행한다.
• ScheffeTest() : 모델에 대해서 Scheffe 방법으로 사후분석을 실행한다.

결과해석

• One way ANOVA에 대한 p값
  'pr(>F)'
  - p ≤ 0.05 : 세 집단 간에 1개 이상의 유의미한 차이가 있다.
  - p > 0.05 : 세 집단 간에 유의미한 차이가 없다.

• 각 사후검정에 따른 세 그룹의 그룹별 세부 p값 (p adj & pval)
  - 왼쪽의 독립변수 밑에 있는 숫자는 독립변수 내 비교에 대한 번호이다.
  - e.g.1) Tukey HSD에서 중재 2와 1 간의 p값은 0.8944031로 유의미한 차이가 없다.
  - e.g.2) Scheffe에서 중재 3과 2 간의 p값은 0.9725로 유의미한 차이가 없다.

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